手机QQ和电脑QQ同步消息，需要确保在两端登录的是同一个QQ账号。同步消息需要在两端分别进行设置：
电脑端设置
登录电脑QQ，打开左下方的主菜单，点击“设置”。
在“系统设置”中，点击“安全设置”。
在右侧面板中勾选“登录QQ时同步最近聊天记录”。
手机端设置
打开手机QQ，点击左上角的头像，选择“设置”。
如果需要同步消息，点击“通用”，找到“聊天”并启用消息同步相关选项。
如果仅需要同步聊天记录，点击“聊天记录”，进入聊天记录设置界面进行相关操作。
完成以上设置后，手机QQ和电脑QQ即可实现消息同步。
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内容来源：数码迷 - 手机QQ和电脑QQ消息怎么同步？超详细教程！